《为深度学习而教》:
——第6章《预测和假设》读书心得
本章提出的“预测和假设”,要求学生进行积极的意义建构及推测性思考,并根据结果或新的证据来验证他们的观点是否正确。这正和当前小学数学课堂教学中常见的探究方式“猜想一验证”不谋而合。美国数学家波利亚认为,数学既要教证明,又要教猜想。其本质内涵是学生通过“提出猜想,然后进行求证,最后得出结论”这一途径进行学习。不同于传统的教学模式,“猜想一验证”的探究方式旨在帮助学生在解答数学问题时,经过猜想、探索、思考和验证的过程,找到问题的本质,进而更好地理解数学知识点。在当前的小学数学学习中,猜想是重要的学习方式,教师要引导学生大胆猜想、积极求证。
为了帮助学生有效预测和假设,提出了四个教学策略。
1. 基于预测和假设的引子能够提供多种方式来吸引学生的注意力,激发他们的好奇心,有助于学生为学习新的内容做好准备。
其中介绍了几种可以引发思考和讨论的问题类型,“如果……会怎样?”型问题用于一节课的开始,要求学生利用现有的知识做出预测和假设,帮助建构未来的学习框架,比如,如果负数不存在会怎样?
我认为在复习课上,也可以以此发问,引发学生更深度的思考,帮助学生架构知识之间的关联。比如,假如没有分数的基本性质会怎样?学生将就会发现,那么约分和通分也将不存在,分数的大小比较甚至加减法都将无法进行。
“是的,但这是为什么呢?”类问题有助于引发学生进行假设提问,促使学生深入思考那些通常被认为是理所应当的内容,又或者是学生想要进行简化的内容,思考其中的一些重要元素。比如,是的,除以0是不可能的,但这是为什么呢?
用一个令人困惑的,或令人感到惊讶的、神秘的、反常的数据来开始一堂课,能够激发学生好奇心,让他们自然而然地做出预测或假设。比如在学习了“2和5的倍数特征”后,学生探索3的倍数特征时,往往也关注到个位上的数字,然而一些反例迫使学生重新发现规律,得出新的猜想。
意想不到的结果和反常事件也能激发学生地好奇心。在《分数除法(三)》中,以《庄子·天下》中“日取其半,万世不竭”引发学生兴趣,学生有探究的欲望:真的永远也截不完吗?教师这是就可以适时追问:这是真的吗?到底是为什么呢?进而引发学生主动探究。
水晶球法是借助水晶球呈现本节课即将要将的课程内容的具体事实或细节,利用水晶球里的内容,预测课程内容。比如在学习体积单位之前,先出现几个大小不一的立方体模型,在每个立方体出现之后都请学生预测本节课要学习的内容,逐渐改进预测。
2. 归纳学习要求学生分析特定的信息、寻找共性、对未来的学习做出明智的预测,从而让他们学习模式识别和预测。
提高学生预测能力的一个方法就是教会他们进行归纳性思考,当学生能够分析少量信息并确实其中的模式时,他们做出合理预测的能力就会随之提高。
这里提出了归纳学习的步骤:教师确定教学内容中的大概念;选择与大概念相关的15-40个具体的术语或短语,将学生熟悉和不熟悉的属于打乱混合在一起;请学生找出自己不熟悉的术语;将学生分成小组,分析术语并探索信息分组的不同方式;将术语分组;为创建的每个组设计一个描述性的标签,以反映出这个分组的大概年;回顾术语小组和标签,并运用描述性标签对要展开的学习进行预测;随着学习进程的推进,学生收集证据,对自己之前的预测进行支持或反驳。
在学习图形分类时,就可以用这种方式,给学生发一些图形的实物或卡片,要求学生自主分类。鼓励学生深入思考,寻找图形之间的关联,探索更多更准确的分类方法。
3.谜题活动要求学生拼凑线索,并利用这些线索来发展和支持合理的假设。线索可以是各种形式,包括数据表、图片、关键词等。将希望学生理解的事件、现象或概念改造成谜题,可以提高学生提出和验证假设的积极性。如“确定位置”一课,可以将学生的位置信息设置成谜题,引导学生层层闯关,逐渐确定位置,并掌握确定位置的方法。
4.“如果……那么……”策略能够为产生假设、预测结果和验证想法设计一个简单的流程。首先将学生的注意力集中在需要解释的现象上。请学生提出不同的解释,并与全班同学分享解释。生成一种或多种方法验证它们的假设。比如三角形内角和一课,以不同大小的两个三角形的内角和之争引入,先猜想两个三角形的内角和是否相等,并引导学生用多种方法验证自己的猜想。
猜想是学习中最具创造力的一环,它可以启发学生的智慧,让他们在解题过程中勇于探索、大胆猜想,并且积极求证,从而使思维朝着更深层次的方向发展。因此,教师应该采取有效措施,改进教学方式,让学生在解决问题过程中更加自信、勇敢地探索。