课型概说
有些内容,对于数学文化的感悟、认知并不那么明显。对此,我们可以采取“渗透”的办法,在教学需要处展示,在教学恰当处凸显,使学生深刻感受数学文化的魅力。
这类课主要是结合教材内容在适当环节渗透数学文化的教学,可分为课前激趣、课中凸显、课尾拓展,有时这三个环节兼而有之,这主要是看教学内容而言。
1.课前激趣。如教学《可能性》一课,我们选择关于“生死阄”的故事引入教学,设置教学悬念。设计了这样一个导入情境:
(教师取出两张白纸并当场在上面分别写上“生”、“死”两个大字)古时候,有一个王国有一条特殊的法律:被判处死刑的犯人在临死之前有一次抽签的机会,(教师折好两个签放入纸盒中),只能抽一个签,小朋友们想象一下,会出现什么情况?根据学生回答,教师板书:可能。
可是,有一次,有一个好人遭到一个坏人的陷害也被判了死刑,这个坏人花钱买通了做签的人,让他在两个签上都写上“死”,小朋友们想想看:这个好人抽签的结果会怎样?根据学生回答,教师板书:一定。这节课我们就一起来研究生活中和“可能”、“一定”有关的可能性问题。希望同学们在学完这节课后,能帮助这个好人想出一个好办法来。[1]
2.课中凸显。如教学《正比例应用题》,我们可以引入古希腊数学家泰勒斯巧测金字塔高度的故事,增加解题的趣味性和文化性
3.课尾拓展。教学完《质数和合数》,我们可以引入“陈景润与哥德巴赫猜想”的故事,让学生在故事中感染陈景润的探究精神。
对于数学文化核心内容的渗透,我们又可以分为数学思想、数学史、数学背景知识、数学家的故事、数学美等的渗透教学。
实践案例
案例:魅力国旗 “文化”比例[2]
——《比例的意义 》教学实践与反思
【教学内容】
人教版《数学》六年级下册。
【教学思考】
《比例的意义》一课其本身的内容并不复杂,重点是要引导学生在观察比较中发现比例,并从中归纳出比例的意义,这是第一个层面的教学。但是,仅仅停留于这个层面的教学是不够的,这只是数学知识的简单学习,数学知识简单地呈现是枯燥的、乏味的,我们要引导学生在获得知识的同时,获得学习数学的一份感动,一份精神,从更高的层面去理解数学、理解儿童。这样的思考,我们很自然地想到了数学文化的凸显。有人说,数学本身是一种文化,这种认识是正确的,但是关键的是我们要考虑,怎样才能很好地体会到这种文化,这是我们教师必须去思考,去设计的。
为此,我设置了几个情境突破数学文化引入的瓶颈。一是悬念设置,凸显比例。课的开始,我设置了观察老师照片的情境,很自然想到有关比例的知识。二是以国旗为例,从最平常的长与宽的比值计算入手,发现问题、解决问题。三是引入了教学拓展环节,让学生欣赏黄金分割比的美丽图案,感受黄金分割比的神奇,也顺理成章地想到了国旗为什么宽与长的比是2:3的道理。沟通了数学与生活联系和互为转化,这样的学习,既提升了学习认知,又使学生经历了浓浓的数学文化熏陶,使我们的数学课堂变得丰富而富有人文气息。
一、复习铺垫,沟通联系
什么叫做比?比的各部分名称是什么?怎样求比值?
二、观察思考,设置悬念
师:观察老师的照片(有3张照片,其中第一张正常,第二、三张照片比例失调),你有什么发现?
生:老师,第二、三张看起来有点变形,比例失调了。
师:对,那么什么叫做比例呢?我们今天就来学习有关比例的知识。
三、寻找比例,归纳意义
1.国旗为例,探究比例
(1)出示生活中的各种国旗,了解国旗长和宽尺寸,求比值。
师: 操场上的国旗长与宽的比值 2.4:1.6=( ),教室里国旗长与宽的比值 60:40=( )。通过计算,你们有什么发现?
生:发现他们的比值相等,所以可以写出一个等式,2.4:1.6=60:40。
师:是的,天安门的国旗长与宽的比值又是多少呢?5:等于多少?计算后又有什么发现?
生:发现它们的比值也相等。
师:所以,还可以写出几个等式?
生:还可以写出2.4:1.6=5:,60:40=5:
2.观察等式,理解比例
(1)观察等式,归纳意义
师:观察这三个等式,这就是我们今天要学习的比例式。你能否从这三个等式中的共同点概括出比例的意义?
生:这三个等式两边都有一个比。
师:是的,也就是说等式中有两个比,这两个比而且是怎样的关系呢?
生:相等的。
师:那么,你们能否归纳出比例的意义了吗?先跟同桌说说。
生:表示两个比相等的式子,叫做比例。
(2)分析概念,理解意义
师:从概念中我们可以发现,比例的意义包含了哪两层含义?
生:两个比,是等式。
3.判断,两个比是否组成比例
(1)30∶10和60∶20能组成比例吗?你是怎样判断的?
(2)请你举一个例子,写成比例。
4.比和比例有什么区别的辨析
生:比是一个比,是个式子,表示两个数相除。比例是两个比组成,是一个等式,表示两个比相等的式子。
四、运用比例 巩固认知(略)
五、拓展比例,了解应用
1.介绍黄金分割比
黄金分割比的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割。它在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,应用广泛。
2.欣赏黄金分割比的美丽图案
(1)人体美,欣赏范冰冰、周恩来图像等。
(2)建筑美,欣赏古埃及金字塔等。
(3)绘画美,欣赏黄金分割制作五角星、达.芬奇的人体画。
(4)自然美,欣赏鹦鹉贝壳的黄金比例图,裴波纳奇序列排序的蕨类植物等。
3.解读国旗的长、宽比例
师:看完了美丽的黄金分割比的图案,你能解释国旗的宽与长的比为什么是2:3?
生:因为2:3这样的比例接近黄金分割比。
师:那么,为什么不把它直接设置为黄金分割比呢?
生:因为黄金分割比的比值是0.618,要制作成这样的比例很麻烦。
师:上课开始,老师的两张照片比例失调,谁能帮助老师把照片美化一下?
生:老师,我来。
师:你想把照片往怎样的比例调整呢?
生:往2:3的比值靠近,也就是往黄金分割比的比值靠近。
师:谢谢,那就请动手吧!
[1]王金发.《玩转数学智慧乐园》[M].广东:广东高等教育出版社.2012:84-85.
[2]本课例是东莞市东城区民办学校小学数学骨干教师跟岗学习的研讨课例,由王金发执教并撰写反思.