2016-2017学年度第一学期期末测试

七年级数学

说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．

      2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．

3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．

4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．

5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．

1、的相反数是（    ）

  A、2         B、         C、         D、

2、下列各式中，结果为负的是（    ）

A、       B、      C、       D、

3、计算的结果是（    ）

A、－6       B、6       C、－8       D、8

4、下列计算正确的是（    ）

A、          B、   

C、     D、

5、下列等式中正确的是（    ）

A、           B、

C、            D、

6、关于多项式，下列说法错误的是（    ）

A、四次三项式       B、最高次项系数是－1   

C、不含二次项       D、常数项是－7

7、如图，表示南偏东的射线是（    ）

A、射线      B、射线

C、射线      D、射线

8、若代数式与代数式是同类项，则的值是（   ）

A、1      B、－1      C、5       D、－5

9、如图左边的正方体正面有“乐”字，将该正方体展开后得到右边的展开图，则该正方体中有阴影的一面对应的数字是（    ）

A、2     B、0    C、1     D、7

10、若，则下列说法正确的是（    ）

A、是正数      B、是非正数     C、是负数    D、是非负数

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上．

11、      ．

12、方程的解是       ．

13、角的余角是       ．

14、过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可以减排二氧化碳3 120 000吨，把数3 120 000用科学记数法表示为       ．

15、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电的电价按0.55元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电的电价按0.68元收费．某户居民在一个月内用电度（），则他这个月应缴电费        元．

16、如图，线段，点是线段上的点，点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长为        ．

2015-2016学年度第一学期期末测试

七年级数学答案及评分标准

一、选择题：D C C D A  C B C A B

二、填空题：11、6     12、      13、      14、   

15、 或    16、4

评分说明：每道题正确给4分，不正确给0分，

但第13题若写成65，没有写度的单位的送分给2分（九年级评分按中考要求不给分）．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17、计算：（1）；    

（2）．

解：（1）原式；

   （2）原式

评分说明：

（1）共2分，其中两个负数（或正数）相加，结果正确的给1分，答案1分．若不用交换律计算，过程若显示出有两个数相加正确的给1分；

（2）共4分，其中计算、、正确的各1分，答案1分．

两个小题若直接写出正确答案，但无计算过程的只给1分．至少有一步计算过程的给满分．

18、解方程：．

解：去分母，得，    3分

移项、合并，得，               5分

两边除以23,得 ．                   6分

评分说明：若去分母漏乘－2，得，可给2分．

19、如图，平面内有射线和点，，用直尺和圆规，按下列语句画图．

（1）连结；

（2）在射线上截取；

（3）连结，并延长至，使．

解：略．

评分说明：（1）1分；

（2）共2分，其中有明显用圆规截取点D的截痕给1分，标注字母D的给1分；

（3）共3分，其中连结给1分，会将延长的给1分，用圆规截取点E且标注字母E的（要有明显的截痕）给1分．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

解：（1）原式；

   （2）原式，

当，时，

原式．

评分说明：

（1）共3分，将二次项、一次项合并同类项且正确的各1分，答案1分；

（2）共4分，化简时，去括号正确的各1分，合并同类项正确给1分，最后代入求值1分．

21、某钢铁厂为减少煤炭用量，落实减排措施，2016年下半年与上半年相比，每月平均用煤量减少200吨，全年用煤量15000吨．

（1）求该钢铁厂2016年上半年每月平均用煤多少吨；

（2）该钢铁厂计划2017年全年用煤量要比2016年全年用煤量减少20%，求2017年全年将用煤多少吨？

解：（1）设上半年每月平均用煤吨，则下半年平均每月用煤吨，   1分

依题意得 ，                            3分

解得，                                              4分

答：2016年上半年每月平均用煤1350吨；                        5分

（2）2017年全年用煤量为（吨）．         7分

评分说明：若只写“设上半年每月平均用煤吨”，并列出方程的也给3分；若没有题设而写出正确方程给1分（送分）．

22、如图，直线，相交于点，平分，，．求与的度数．

解：∵，

，   3分

∴，    5分

∵平分，

∴．               7分

评分说明：求若用下法做，可按如下给分：

∵，∴，    1分

∴  

∴，                3分

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23、某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，要求每题必答．下表记录了部分参赛者的得分情况．

（1）求答错一道题扣多少分；

（2）参赛者E得88分，求他答对多少道题；

（3）参赛者F对E说：“我得90分，比你多2分”，E说：“不可能”．E的话对吗？为什么？

解：（1）从表中第一行可知，答对一道题得5分，          1分

设答错一道题扣分，                                  2分

则，解得；                        3分

（2）设E答对道题，

则，                                5分

解得，

参赛者E答对18道题；                              6分

（3）E的话是对的，不可能得90分．                 7分

设F答对道题，

则，解得，                  8分

但是整数，故E不可能得80分．                    9分

24、利用长为的篱笆与房屋的一面墙围成如图的长方形养鸡场，养鸡场的宽度为（单位：）．

（1）用关于、的代数式表示养鸡场的面积；

（2）当，时，求的值；

（3）若墙的长为14，篱笆长为35，有两种设计园子的方案，甲方案是长比宽多5；乙方案是长比宽多2，请你判断甲、乙两个方案都可以围成鸡场吗？为什么？

解：（1）长方形的长为           1分

∴；             2分

                   3分

（2）当，时，

（）；     5分

（3）甲方案的长为，

依题意，有，，，无法围成鸡场，        7分

乙方案的长为，

依题意，有，，，可以利用墙面围成鸡场． 9分

25、如图，在数轴上，点A对应的数为，点B对应的数为，点C对应的数为，若、满足，是方程的解．

（1）求、；

（2）求线段的长；

（3）在数轴上是否存在一点P，使，若存在，求出点P对应的数，若不存在，请说明理由．

解：（1）∵，

∴ ，，                1分

∴，；                     3分

（2）解方程得，，  

∴点C对应的数为－6，                   4分

；                        5分

（3）存在点，使，     6分

（若没有先写出判断的结论，下面论述正确的不扣分）

∵，设点表示的数为，

若点在的左边，，

则，      

令，则，                 7分

若点在上，∵，

∴在上不存在这样的点，                 8分

若点在的右边，，

则，

令，则，

即点对应的数为－4.5或3.5                   9分

（3）另解：

设点表示的数为， 则，           7分

当时，解得，                          8分

当时，方程无解；

当时，解得

即点对应的数为－4.5或3.5               9分