“数学+”视域下的初中历史教学策略探析

——以部编版八年级上册《鸦片战争》为例

信宜市怀乡第一中学 张河长

《义务教育历史课程标准》（2022年版）明确提出历史学科的跨学科主题学习，希望通过多学科整合优化初中历史课堂教学，提高学生的综合素养。随着教育改革的深入，跨学科教学方法逐渐被引入到初中历史教学实践中。通过“数学+”，将数学思想方法（如：集合法、函数法等）运用于初中历史课堂教学，对于培养学生的唯物史观、时空观念、史料实证、历史解释和家国情怀的历史核心素养具有重要作用。“数学+”不仅可以丰富教学手段，还可以帮助学生更好地理解历史事件、分析历史问题，提高历史学习的兴趣和效果。

一、研究“数学+”视域下的初中历史教学策略的重要意义

（一）有利于高效课堂的构建

“双减”政策下，要让课堂提质增效，关键在于高效课堂。通过“数学+”，将数学思想方法融入初中历史教学，有利于构建高效的初中历史课堂，提高教学评一体化的效率。通过“数学+”，将数学思想方法融入初中历史课堂教学，有利于高效课堂的构建。

（二）有利于学生历史核心素养的培养

通过“数学+”，将数学思想方法如集合、函数、演绎推理、数据分析等运用于初中历史课堂教学，能让学生更好树立时空观念，更好理解历史解释，更好思考历史发展的逻辑关系，学会史料实证。通过“数学+”优化初中历史课堂教学，对于培养学生的唯物史观、时空观念、史料实证、历史解释和家国情怀的历史核心素养具有重要作用

二、数学+”视域下的初中历史教学策略

通过“数学+”优化初中历史课堂教学，可以丰富教学手段，还可以帮助学生更好地理解历史事件、分析历史问题，提高历史学习的兴趣和效果。

（一）集合法策略

集合法是通过运用数学中的集合概念，将历史知识按照特定的属性或特征进行分类和归纳，帮助学生更好地理解历史事件和掌握历史学习方法的一种方法。集合概念中的“确定性”和“互异性”原则可以帮助学生理解历史事件的精确性和全面性。集合法在初中历史教学中的应用，主要是借助集合的数学概念来帮助学生构建和理解历史知识结构和阶段特征。

1、实施步骤

以《鸦片战争》为例，我们可以将鸦片战争涉及的主要方面、因素或事件视为集合的元素，并探讨这些元素之间的关系和互动。

第一步：构建历史知识集合

根据初中历史教学的大纲和要求，确定教学主题和范围，将相关的历史知识进行分类和归纳，构建历史知识集合。可以通过查阅历史教材、参考文献等方式收集相关的历史资料和信息。在《鸦片战争》一课中，我们使集合法进行分析，得到了以下三个集合：清朝集合、英国集合和战争集合（图一）。

清朝集合           英国集合             战争集合

              图一：鸦片战争的三个集合

第二步：分析集合关系

在课堂上向学生讲解历史知识集合的构建过程和分析结果，引导学生参与讨论和思考。可以通过提问、小组合作探究等方式激发学生的学习兴趣和积极性。构建历史知识集合的基础上，分析不同历史阶段的特征和规律。可以通过比较不同集合的内容和特点，发现历史发展的规律和趋势。

在《鸦片战争》一课中，清朝集合与英国集合之间的冲突：由于英国的贸易需求和鸦片走私活动，与清朝后期的闭关锁国政策和林则徐虎门销烟政策发生冲突，最终导致战争的爆发。战争集合是清朝集合与英国集合冲突的结果：战争集合中的元素（起因、过程和结果）反映了清朝与英国之间的冲突和对抗。（图二）

图二：三个集合的关系

第三步：归纳总结

在教学结束后，对所学的历史知识集合进行总结和复习。可以通过制作思维导图、归纳笔记等方式帮助学生巩固所学知识。

通过集合法分析，我们可以清晰地看到鸦片战争的起因、过程和结果都与清朝和英国两个集合的元素密切相关。清朝的政治腐败、军事落后、经济封闭和社会矛盾等内部问题，以及英国的工业革命、军事力量、贸易需求和鸦片走私等外部因素，共同推动了战争的爆发。而战争的结果则反映了两个集合之间力量对比的悬殊，清朝的战败和被迫签订不平等条约，进一步加剧了国家的衰弱和社会的动荡。

（二）函数法策略

函数法在初中历史教学中的应用可能并不是直接通过数学函数来解析历史事件，但可以通过一种类似函数的逻辑框架来组织和分析历史内容。将历史事件视为“输入”或“自变量”，而历史事件的影响和结果视为“输出”或“因变量”。通过这种方法，我们可以将复杂的历史内容以一种更加系统化和逻辑化的方式呈现给学生，帮助他们更好地理解和记忆历史知识。

1、实施步骤

使用函数法来分析历史事件，不是一个直接对应的方法，因为函数法通常在数学和工程领域中使用，用于描述变量之间的关系。然而，我们可以尝试用类似的方式来抽象地分析鸦片战争中的关键因素及其相互关系。下面以鸦片战争为例进行函数法分析。

第一步：定义变量

x：代表清朝的国力、军事准备和内部稳定等综合实力因素。

y：代表英国的军事力量、工业实力、政治决心等综合实力因素。

z：代表战争结果，包括领土割让、赔款、通商开放等不平等条约的签订。

第二步：构建函数关系

x（清朝）：国力方面，清朝在鸦片战争前已经经历了长期的政治腐败和社会动荡，国力逐渐衰弱。军事准备方面，清朝的军事制度落后，武器装备陈旧，且缺乏现代军事训练和战术思想。内部稳定方面，由于腐败和压迫，内部社会矛盾尖锐，农民起义频繁。

y（英国）：军事力量方面，英国已经完成了工业革命，军事技术领先，装备精良，训练有素。工业实力方面，英国是世界上第一个完成工业革命的国家，经济实力雄厚。政治决心方面，英国政府决心打开中国市场，扩大贸易和影响力。

z（战争结果）：清朝战败，被迫签订《南京条约》，割让香港岛，开放五口贸易，并支付巨额赔款。

假设函数f(x, y) = z，其中f是一个复杂的过程，代表了战争中的政治、经济、军事等多方面的相互作用。在这个例子中，x和y的相对大小会影响z的结果。具体来说，如果x（清朝）相对较弱，而y（英国）相对较强，那么z（战争结果）往往对清朝不利。

第三步：函数法分析结论

由于x（清朝）在国力、军事准备和内部稳定等方面都相对较弱，而y（英国）在军事力量、工业实力和政治决心等方面都相对较强，因此f(x, y)的结果z对清朝不利，导致清朝在鸦片战争中战败并签订不平等条约。

虽然函数法不是直接用于分析历史事件的传统方法，但通过上述抽象的方式，我们可以理解鸦片战争中清朝和英国之间的综合实力对比，以及这些对比如何影响战争的结果。这种分析方法强调了综合实力在战争中的重要性，并揭示了清朝在鸦片战争中的失败原因。

三、数学+”视域下的初中历史教学策略的展望

历史学科是一门综合性很强学科，通过“数学+”，将数学思想方法（如：集合法、函数法等）运用于初中历史课堂教学，对于培养学生的唯物史观、时空观念、史料实证、历史解释和家国情怀的历史核心素养具有重要作用。通过跨学科的研究方法，可以促进不同学科之间的交流和融合，推动跨学科研究的发展，为初中历史课堂教学的研究提供了新的视角和思路。

参考文献：

【1】邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海教育出版社, 2009.

【2】行宾华.数学思想方法在初中历史教学中的应用研究[D].海南师范大学，2023.

【3】 马洪福.浅谈在初中数学教学中数学思维方法的渗透[J].中学教研,2020(04).