学校名称（盖章）：吴川市城建小学

所在县区：吴川市

课题名称

三角形的内角和

任教年级

四年级

使用教材

北师大版四年级下册

任课教师

梁华霞

职称

员级

教学设计

易金红、吴业丹

任课教师简介

梁华霞老师是一位青年教师，爱岗敬业，多才多艺，工作精益求精，教学基本功扎实，教学成绩优异。在学校各项数学教学活动中崭露头角，曾被评为学校优秀辅导老师、学校优秀教师。她怀揣着教育的梦想，活跃在三尺讲台，挥洒智慧与灵气，诠释执着与勤勉，演绎精彩与感动。在短暂的从教时间中，一直致力于用亲和的态度引导学生自主学习，教学中注意关注学生的问题意识，深受学生喜爱。

课程标准中相关内容阐述

《三角形内角和》属于“图形与几何”领域的内容。本课在《义务教育数学课程标准（2022年版）》的课程要求是：知道三角形内角和是180°。学业要求是：通过对图形的操作，感知三角形内角和是180°,能根据已知两个角的度数求出第三个角的度数。

图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。本课中三角形内角和是180°是对图形自身特征的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。课标的“教学提示”告诉我们：可以从特殊三角形入手，通过直观操作，引导学生归纳出三角形的内角和，增强几何直观。

教材及教学内容分析

“三角形内角和”是北师大版义务教育教科书四年级数学下册第二单元第三节的内容，是学生在学习了角的分类、角的度量、三角形的概念、特性及分类之后进行教学的。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系。教材分几部分呈现教学内容：首先创设了一个有趣的问题情境，大小不同的两个三角形对内角和的争论（谁的内角和最大），体现了现有学生的认知水平。这个情境不仅激发了学生的数学思考，也引出了下面学生对三角形内角和的探索活动；在此基础上教科书安排了三个问题：第一个问题是通过三种不同的三角形的量角及求和活动，探索三角形内角和；第二个问题是结合学生上面活动的结果，明晰三角形内角和等于180°；第三个问题是进一步通过操作活动，验证三角形内角和为180°。

学情分析

学生已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也掌握了量角方法的认识基础，具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯，这为感受、探究、理解“三角形的内角和”的特性，打下了坚实的基础。为了精准地制定学习目标，更好地实现“以学定教”，课前我们做了前测。通过数据显示，多数学生对于平角的度数、三角形的围成、内角的概念和内角和等一些基本概念问题是掌握较好的。只有少数学生仍然缺乏对已学过的知识的熟记和理解。

学习目标

    1.能够准确标注三角形的内角，正确说出三角形的内角和。

2.通过量一量、算一算、撕拼、折拼等直观操作活动，验证所有三角形内角和都等于180°，并能够完整、清晰地表达出猜想验证的过程。 

3.能根据已知三角形的两个内角的度数求出第三个角的度数，能根据三角形中两个角的度数猜出三角形的类别，并能根据一个内角的度数，猜出可能是什么三角形。

4.在亲历探索发现和解决问题的过程中，体验数学思考与探索的乐趣，培养学习数学的兴趣。 

对应目标的评价任务设计

教学重点

探索和发现三角形的内角和等于180°。 

教学难点

利用拼、折的方法探索三角形的内角和。 

教学活动设计（需要标明教学活动各环节与学习目标的对应）

一、动画引入，激发兴趣。 

谈话引入

师：同学们，今天我们的教室不仅来了许多领导和老师，而且还来了三位朋友，让我们用热烈的掌声欢迎他们的到来。

（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的图片）

播放动画

师：他们在争论什么呢？

二、自主探究，学习新知。 

1、认识“内角”，了解“内角和”的意义。 

师：你知道什么三角形的内角和吗？

2、揭示课题。 

今天，我们就来探究三角形内角和。（板书）

3、活动一：量一量，算一算。

①出示学习卡和活动要求 

师：现在请小组长组织你们的小组分工合作，量一量，算一算，填好学习单。

学生分组活动，老师巡视指导。

把完成的表格拍照，手机投屏

②汇报交流。 

③观察发现

师：现在我们把6个小组测量结果对比一下，你发现什么？

师：通过观察这些三角形的内角和，都是在180度左右，也就是说三角形的内角和接近180度。

师：为了减少误差，你们有什么好的办法能把三角形的三个角放在一起测量吗？

〔通过量一量的直观操作活动，探索并发现三角形内角和接近180度，发展学生动手操作、观察比较的能力。〕

4、活动二：想一想，说一说。

①师：把你们的方法和小组的同学说一说。

学生讨论。

②（验证：）拼一拼，折一折

 师：下面就按照你们想到的方法动手试试吧

（1）学生分组活动，老师巡视指导。

（2）分组汇报交流展示。

〔通过拼一拼、折一折的活动，验证三角形内角和等于180度，让学生在探索和验证的过程中，体验数学思考与探索的乐趣，培养学习数学的兴趣。〕

③一起回顾一下折、拼的方法。 

课件演示

④学生总结，得出结论。三角形内角和是180度。

5、播放数学家帕斯卡验证任何三角形的内角和都是180°视频。

师：你们觉得帕斯卡厉害吗？（厉害）

师:老师觉得你们更厉害更了不起，今天我们通过动手测量、撕拼、折拼的方法，探究和验证了三角形的内角和是180度。老师相信，只要你们在学习中能有这种自主探究的精神，你们也能成为像他一样的数学家。

三、巩固练习，拓展提高。

1.找朋友。

2.小游戏：猜盲盒。

〔通过这三道练习题，让学生学会运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。〕  

四、全课总结。 

师：回顾这节课，你有什么新的收获呢？

五、课后作业：

1.真相大白。

2.你能运用今天所学习的知识，去探究四边形，五边形…等多边形的内角和吗？

六、板书设计： 

作业设计

1、真相大白（被挡住的角是多少度？）

2、你能运用今天所学习到的知识，去探究四边形，五边形…等多边形的内角和吗？

教学思考

“三角形内角和”一课是学生在学习三角形的过程中，又一重要的探索三角形性质的内容。但对于这部分内容的认识，其实多数学生已经知道这个结论。对于教师而言，“在学生对知识已略知一二的情况下，到底要给学生什么”是个需要认真思考的问题。本着新课程标准所提倡的：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”的学习理念，我设计了《三角形内角和》的教学过程。本节课通过这样的设计，让学生全身心投入到数学探究互动中去，学生不仅学到科学探究的方法，也体验到探索的甘苦，领略成功的喜悦，学生在探索中学习，在探索中发现，在探索中成长，最终实现可持续性发展。