2011-2012学年新人教八年级数学（上）期末试题

一．选择题(每小题3分，共30分)

1下列说法正确的是(     )

A    1的平方根是1            B    -1的立方根是-1

C   是2的平方根          D    -2是的平方根

2．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（   ）。

A、a (x + y) =a x + a y                 B、x2－4x+4=x(x－4)+4

C、10x2－5x=5x(2x－1)               D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

3．下列运算中，正确的是（   ）。

A、x3·x3=x6     B、3x2÷2x=x     C、(x2)3=x5     D、(x+y2)2=x2+y4

4．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）。

5．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（   ）。 

A、6     B、8     C、10     D、12

6. 一次函数y＝－3x＋5的图象经过（　　）

A、第一、三、四象限　  B、第二、三、四象限

C、第一、二、三象限　  D、第一、二、四象限

7．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（   ）。

A、14     B、16     C、10     D、14或16

8．已知，，则的值为（   ）。

A、9     B、     C、12     D、

9．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数

y=x＋k的图象大致是(    )．

10．直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（   ）。

A、4个     B、5个     C、7个     D、8个

二．填空题 (每小题3分，共30分)

11．函数中，自变量的取值范围是                        ．

12．三角形的三条边长分别为3cm、5cm、x cm，则此三角形的周长y(cm) 与x(cm)的函数关系式是                                          。

13．一个汽车牌在水中的倒影为            ，  该车牌照号码____________。

14. 已知点A（l，－2） ，若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________。

15．分解因式＝                  。

16．若函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k＝        。

17．如图2所示，，再添加一个条件              ，

就可以使△≌△．

18．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是           。

19. 多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可）

20．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；  ③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有              (填序号)

三、简答题：（共6题，共60分）

21．（本题5分） ①计算：

（本题7分）②先化简，再求值。

［］，其中，

22．分解因式（本题10分）

①                          ②

23．（8分）如图，直线与x轴分别交于E、F．点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．

   （1）求k的值；

   （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

   （3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由．

24．（10分）如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，

∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

   （1）求证：△FCD是等腰三角形；

（2）若AB=4, 求CD的长.

(1) 证明：

(2) 解:

25．    （10分）如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。

　　已知：                            ；

　　求证：                             。

26、（10分）新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：

甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；

乙：按购买金额打九折付款。

实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。

(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；

(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；

(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；