认识负数、分数和小数-读问题5-7有感
1.负数:在小学阶段甚至在整个义务教育阶段,数学教学中所涉及的数都有明确的现实背景,负数也不例外,负数因日常生活和生产实践的需要创造,其所代表的意义与正数完全相反,因此,也可以用对应的方法进行负数的教学。
2.分数:虽然分数可以看成是除法运算的一种表示,但分数本身是数而不是运算,可以用来表示自然数之间的两种重要关系:一种是整体与等分的关系,一种是整数比例的关系。
(1)整体与等分关系可以较合理地解释分数的性质和更一般的分数运算法则。当两个分数分母相同,意味着这两个分数的分数单位相同,可以直接比较分数的大小。当两个分数分母不同,意味着这两个分数的分数单位不同,就必须对两个分数的原有分数单位进一步等分,使得两个分数能够在相同的分数单位上进行大小比较以及加减法运算。
(2)整比例关系可以以一个事物的量为基准对另一个事物的量进行整数倍的度量,若能引得学生理解此,则能较好地开拓学生解题思维。
3.小数: 人们对分数的认识要早于小数,建立小数的概念,一方面是为了现实世界中数量表达的需要,另一方面是为了数学本身的需要(主要是表示无理数)。随着数学发展的需要,人们利用10的整数次幂的线性组合将整数和小数的表示统一起来,这样小数乘法运算就变成了分数单位进一步等分运算,根据这个理由,教科书在教学内容的编排上,将分数单位的进一步等分放在了小数乘法运算之前,更符合数学自身的逻辑性。用小数可以定义有理数和无理数,合理地解释了实数连续性。
通过对此部分负数、分数、小数认识的学习,使我对实数理论和运算算理有了更深入的了解,厘清了所教知识的知识联系及方法关联,明确学生在学习新知时所需的上下位概念,知其然且知其所以然,以后备课时才能设计能够促进有效数学实践活动,在课上才能将此部分内容讲得更透更清楚。