基于对应的方法认识自然数-读问题1-2有感
问题1-2主要通过分析数量是什么?数量关系的本质是什么?如何认识自然数?等问题对小数教学中有关数学的本质和自然数的问题进行了详细的解读。数是对数量的抽象,因此在认识数之前,首先要认识数量,数量是对现实生活中事物量的抽象。数是对数量的抽象,数的大小关系就是从数量关系的多少抽象而来,数量之间最基本的关系就是多与少,数之间最基本的关系就是大与小。在认识数量的同时认识数量之间的关系,在认识数的同时认识数之间的关系,这是数学的本质。
从零开始,依据数之间的大小关系就产生了自然数,自然数是对数量以及数量关系的抽象,在数学中有对应和定义两种方法认识自然数。其中,基于对应的方法具有实际背景,这种认识方法更直接和深刻,成为很多现行小学教材通用教学法,比如两个方格对应数字2,三个方格对应数字3,两个方格比三个方格少就对应2小于3,三个方格比两个方格多对应3大于2。但是,把握这种方法需要考虑两个角度:在形式上,自然数去掉了数量后面的后缀名词,在实质上,自然数去掉了数量所依赖的实际背景,所以在北师大版认识“1”的教学中,学生先从1个苹果,1篮桃,1箱梨多种角度认识“1”,再抽象认识数字1。
基于定义的方法认识自然数完全排除现实背景,过于抽象不适用低段教学,但却能丰富教师的本体性知识,感受数学的严谨性。数的定义依赖于数的关系,即大小关系。比如:利用“后继”的概念通过大小的关系定义自然数,先有1;称1的后继为2,2比1大1,表示为2=1+1;称2的后继为3,3比2大1,表示为3=2+1;等等。在这个基础上就产生了所有的自然数,对自然数有一定的感悟和理解之后,为了方便表书写、记录、表示自然数,创造了自然数的十个符号和数位。
这就启示我在1~5各数的认识教学中,首先要结合有趣的生活情境,帮助学生经历数的抽象过程。其次还要有分层次设计,帮助学生逐步加深对数的意义的理解。最后要通过数数、比较等活动,帮助学生初步体会一一对应。这样的教学思路贴合教材,且遵循了学生的认知发展规律,使学生从生活经验和客观事实出发,在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学,同时把学习到的数学知识应用到生活实际,使学生感受到数学就在身边,生活中处处有数学,体会数学与大自然及人类社会的密切关系,从而增强了学习数学、理解数学和应用数学的信心。