读《基本概念与运算法则》问题篇第一部分数的认识——南海小学 朱琳芸
《基本概念与运算法则》 史宁中
从二基发展到四基的课程目标,我们更关注培养学生的数学素养,数学的基本思想和基本活动经验。这本书的给出了判定数学基本思想的准则,归纳成三方面的内容:抽象、推理、模型。我们数学教师要思考如何把这些“问题”以及相关的内容落实到具体的教学中去。
问题篇
第一部分 数的认识
(1)数量是对现实生活中事物量的抽象,数量关系的本质是多与少。数是对数量的抽象,数的关系是对数量关系的抽象,是大与小。这两个抽象就产生了自然数。实现抽象的过程有两种方法:1、对应的方法:利用图形对应表示事物数量,然后对图形的多少进行符号化,获得自然数。2、定义的方法:利用数的规律“数是一个一个大起来的”获得所有的自然数。第二种方法过于抽象,我们在教学中强调对应的方法,逐步让学生形成对应的思想,感受现实世界与抽象的数之间的练习,学生掌握一一对应的方法。
(2)认识自然数,会读自然数(符号+数位),并且可以依据性质对自然数进行分类是我们对学生的基础要求。在新课标中更强调分类的思想,是依据一个标准对事物进行分类活动,这里自然数可以分成,奇数和偶数、素数和合数(高斯通过这种表达方式构建了高次方程的基本结构)。
(3)负数与对应的自然数在数量上相等,表示的意义相反。虽然我们小学阶段没有学习负数,但是数学教学中出现的数都是有明确的现实背景的,例如收支情况需要创造出来一个新的数来表示亏损,所以我们在数学教学中要结合生活实际帮助学生从具体到形成抽象思维。
(4)分数本身是数而不是运算。学生常常会遇到忘记约分的情况,我们需要知道分数的本质在于真分数,因为分数也是离不开现实背景的:1、表达整体与等分的关系—>通过等分获得了分数单位(分数的比较);2、表达两个数量之间整数的比例关系(破题的过程就是正确解释两种数量关系)—>这个比例与数量无关,我们获得了百分数(例增长率的比较)。
(5)认识小数:1、现实数量表达的需要2、数学本身无理数的需要。通过重新理解十进制,用10的幂次方为基底的线性组合来表示小数,我们发现这种运算的实质是对分数单位的进一步等分,每次都是进行十等分,这样可以帮助我们理解小数的乘法运算。
(6)数感是数和现实的联系,抽象的核心是舍去现实背景,联系的核心是回归现实的背景。有了这些感悟,学生可以更好的在现实生活中掌握数以及数的运算,例:对大数的估计、对数量单位的认识。所以数感的培养是一种数学素养的教育。