从课题15至课题18,张奠宇教授都在强调教学要突出数学的本质。
用有序的数对描述平面物体的位置,教学目标不在于用“数对”找位置,而是要为日后的平面直角坐标系提供直观的认识。“位置”这一节课的核心内容,应该是怎样在方格纸上标注数字。也就是我们要处理好实物图与点格图的关系,让学生经历从实物图抽象成点格图的过去。最好是让学生动手在实物图上画一画,化行列为线,化方块为点,这样可以使学生清晰地看到自然的数对和平面上的格点之间所存在的对应关系,渗透坐标思想。
对于圆的认识,我们要明确圆是一条曲线,它是一维图形;圆形和圆盘是含有面的大小的二维图形;圆球是立体的三维图形。我们生活中所说的“篮球是圆的”意思是篮球有圆的成分。
面积,确确实实是一个数,它表示一个区域的大小。面积的教学,其核心是如何测量图形的大小,即如何给平面上的封闭图形一个恰当的数。我们要体现面积的有限可加性,面积的运动不变性。
关于测量的教学,我们要明确测量的目的,就是给一条线段(或一个图形)确定一个数。在教学中,我们要做到:第一,情境学习要用问题驱动;第二,测量要有一定的操作规范;第三,基于学生的实际,选择合适的测量对象和测量工具,尽可能精确地表达测量结果。
数学学习,源于生活,但要高于生活;基于学生实际,走向数学本质。