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论数学课堂中问题引入的方法
发布者:叶小兰发布时间:2017-06-26 10:46:44阅读(373) 评论(6) 举报
论数学课堂中问题引入的方法
摘要:俗话说,良好的开端等于成功的一半。想上好一堂数学课,有一个好的开头是很关键的。一堂课引入得好,这堂课就上好了一半。一般教师都有同感,引入新课比进行新课更难。因为数学是训练思维的科学,兴趣是最好的老师,学生对某节数学内容的学习是否有兴趣,思维启动的速度是快还是慢,取决于教师对新课的引入是否在具体科学性的前提下又具有吸引力。课堂教学的引入好坏关系到整堂课的教学能否达到教学要求,能否完成教学任务。所以研究中学数学课堂教学的问题引入的方法有着非常重要的指导意义。
关键词: 数学课堂 问题引入 方法
一堂新课的引入,在课堂教学中,是教学乐章的前奏,是师生情感共鸣的起点,是师生心灵沟通的桥梁。尤其是数学课,如何吸引学生的注意力,更是非常重要的事情。如果上课开始教师就能生动活泼、引人入胜地引入新课,学生就会兴趣盎然、精力集中地投入学习中去,从而产生更好的教学效果。经过反复实践、多方借鉴、不断总结,发现数学课堂的引入也是有多种模式的。在设计问题引入时,不管怎样的设计方法都必须考虑到能充分调动学生的学习积极性和吸引学生到课堂中。
一、趣味游戏问题引入法
案例:九年义务教育课程标准实验教科书初中七年级数学(上)序言的引入教师可让学生参与游戏:请同学们想好一个数,然后先乘以6,再加上9,然后除以3,最后再减去你想的数的2倍,算好后,看看老师能否猜出每个同学的结果是多少?答案是不论学生想的数是什么,结果都等于3。
初一学生对数学是比较喜欢的,但具有不稳定性,刚开始学习时,出于好奇,兴趣较浓,在上第一课时,学生们一般都抱着一睹“庐山真面目”的心理,期待着能够得到心理的满足,得到上课的乐趣。所以老师一定不能让学生失望,一定要让他们喜欢你,喜欢你的课。通过以上的游戏,学生们兴趣来了,感觉老师真神,数学真有趣。从而培养学生学习数学的兴趣与热情,为进一步学好数学奠定基础。
二、现实生活问题引入法
案例:在一次调研活动中,上课的老师居然迟到了,让调研员和学生们在“他为什么迟到了”的疑惑中等待了两分钟,任课的老师匆忙进教室后的开场白是这样的:对不起,我迟到了,大家一定想知道我迟到的原因吧,那是因为从家里来学校的途中,发现所骑的摩托车没有汽油了,于是就到路边的电脑加油站加油了,在加油过程中我发现显示器上一些数量很有趣(边讲边画显示器的草图),如3.18元/升一动不动,而两个小窗格的数字却不停地跳动着,这两个数表示什么呢?(生答:一个是油量,一个是金额),为什么这两个量要一起跳动呢?(生答:因为进油时,油量会发生变化,油量变化了,金额就跟着改变了),这就是我们今天要学习的内容“变量与函数”,单价3.18元/升在加油过程中始终保持不变,我们把它叫做“常量”,油量和金额会发生变化,所以把它们叫做“变量”,又因为油量先发生变化,金额才跟着变化,所以油量叫做“自变量”,金额叫做“因变量”,“因变量”也叫做“自变量的函数”,所以,金额就是油量的函数。如果所加的油量设为x升,要付的金额为y元,那么y与x的关系如何表示?(生答:y=3.18x)这个式子叫做函数关系式,其中x是自变量,y是因变量,y是x的函数。我的摩托车油箱最多能装10升汽油,那么自变量x的取值范围是什么?(生答:0≤x≤10)……
“函数”这个抽象的数学概念如何引入、如何讲解历来困扰着我们数学老师,而这样的一节课所创设的引入问题给予我们太多的启示和感悟。在传统教学中,对“函数”概念的引入都是采用“直接告诉式”的,让学生死记硬背函数的定义:“一般地,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数”,这个定义冗长、抽象,学生难于理解。而这节课教师充分利用学生已有的生活经验,巧妙设置“迟到”——“加油”——“函数”的导入过程,引人入胜。数学知识与现实生活的知识的结合,可以有效地设置互动情境,有控制地再现数学思维过程,从生活中来,再回到生活中去,充分体现了学以致用的最高、最终目标。
三、有悬念的问题引入法
案例:在探索三角形相似的条件这一节的教学中,教师引出三角形相似的定义:“三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。”之后,教师提出这样的一个问题:“我们以前探索过三角形全等的条件,现在三角形相似是否也有类似的条件存在,你能找出三角形相似的条件吗?”这问题的提出,引起了学生探索其中奥秘的欲望。这时学生纷纷动笔画图求证、讨论。从而达到学生认真学习专注课堂的目的。
布鲁纳说过:探索是数学教学的生命线,没有探索就没有数学的发展。在教学中创设带有带有悬念的问题引入,能有效地激发学生的学习兴趣,引导学生进行学习。作为数学教师,在课堂中我们不仅要使学生学会书本上的知识,更重要的是教他们学会自主获取知识。如果我们在教学中注意引导学生去思考课本上的概念、定义是如何引入的;定理、公式是怎样发现的,从课本上的知识能推出哪些新的结论等这些藏在课本背后的东西,无疑会极大地激起学生学习的动机和兴趣。
四、类比问题引入法
案例:在反比例函数定义的教学中,由下面几个例子引入。用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:
(1)一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;
(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;
(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化;
(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.
问题:(1)这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同?
(2)它们有一些什么特征?
(3)你能归纳出反比例函数的概念吗?
这些问题先引导学生审题列出函数关系式,使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比,找出不同点,进而发现反比例函数的特征,总结反比例函数的概念。
类比思维的认识依据是事物间具有相似性,类比也是发现真理的主要工具。从数学问题的发现或提出新命题的过程来看,大量公式定理也是从具体问题或素材出发,经过类比—猜想等途径,形成命题再加以确认的。教材中属性相似的内容占有较大比例,如二次曲线(圆、抛物线、双曲线);空间几何性质与平面几何性质;多面体及旋转体等。在教学时,可抓住其发生过程、内涵、结构、性质以及解决问题的数学思想方法等方面的相似性来设计问题的引入,由此及彼,触类旁通。
五、归纳问题引入法
案例:例如,在不等式性质3的引入中,我这样设计的:
先在口中填不等号:
3口2,3×(-1)= ,2×(-1)= ,可见,3×(-1) 口2×(-1);
-5口-3,可见,(-5)×(-7)口 (-3)×(-7)
让学生观察、归纳这一规律:“不等式两边同乘以一个负数,不等号的方向要改变。”然后引入新课。
这样设计可以培养学生观察能力、抽象概括能力。它具有启发性、开放性,有能力发展点,个性和创新精神培养点。学生已具备一定的观察能力和抽象概括能力,完全有条件、有可能发现它们的共同特点和性质。
从个别的或特殊的经验事实出发而概括得出一般原理的思维方法即归纳法在数学思想方法是比较常用的一种,是发现真理的主要工具。从数学问题的发现或提出新命题的过程看,教材中大量的概念及部分公式、定理都是使用归纳法来验证与推导的。按照“观察—猜想—证明”的思维模式设计问题,符合学生的认知规律,更培养学生完整地认识数学体系。
六、实验问题引入法
案例:在学习“棱柱与棱锥的体积”时,可以这样导入:首先,教师取等底、等高的三棱柱与三棱锥模具各一个,通过“装水实验”,提出问题让学生观察棱柱与棱锥体积的关系,进而引导学生思考其它的各种等底等高的棱锥与棱柱体积的关系等问题,从而引入课题。装置很简单,学生却觉得很新鲜,好奇的目光紧紧盯着三棱柱与三棱锥模具。
这样的引入方法比之常规引入法更新颖、更具吸引力,使学生感性地认识棱柱与棱锥的体积的知识,尤其是通过操作实验,营造了“做”和问答数学的氛围,为学生创造了良好的智力环境,促使学生积极主动地参与进来,进而引出新课主题的方法。
七、整合问题引入法
案例:在直线的四种特殊方程的教学过程中,由于学生初中时就已经很熟悉的直线方程出发,给出名称“斜截式”,再由此方程求已知斜率k、过点P(x0,y0)直线方程,由得,代入得,整理后即为“点斜式”方程。
这样的处理与教材中先介绍“点斜式”再得出“斜截式”的顺序不同,但这样的顺序却更符合学生认知规律,由旧知得出新知,循序渐进,体现了初高中数学的巧妙衔接。整合就是“打乱”教科书上线性排列的知识,注重不同领域内容的整合、数学与其他学科知识的整合、知识与方法的整合,有助于学生领悟数学不是一堆孤立技巧和任意法则的集合,有利于学生对数学内在本质的认识,这是将形式化数学知识转化为易于学生接受的数学知识的方法之一。
总之,数学教学中问题引入课堂的方法是灵活多样的,没有固定的模式。平时在教学实践中,可根据实际情况选取恰当的方法,有时也可把几种方法结合在一起。教学实践表明,课堂教学中一个精彩的引入是教学设计的关键,它是支撑和激励学生学习的源泉和动力。课堂引入的环节是课堂教学的先导,设计巧妙的课堂引入法,能够有效地为课堂组织教学,把学生的注意力集中到课堂的学习中来,能够恰到好处地为新课创设情境,激发起学生学习的兴趣。所以在课堂教学中,切不可轻视引入新课这简短环节。
参考文献:
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[2]陆书环.傅海伦.《数学教学论》[M].北京:科学出版社,2004
[3]吴玉坤.浅谈高中数学教学中的新课引入方法,2009-3-28
[4]王雷友.数学课的“引入”设计探讨.中学数学网
[5]谈雅琴.谈中学数学课堂教学导入设计.数学通报,2006