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《几何画板》融入数学教学
发布者:丁弋发布时间:2017-06-25 21:44:32阅读(461) 评论(1) 举报
《几何画板》融入数学教学
广东省信宜市白石中学 丁 弋
摘要:本论文通过数学教学中重点课例引出传统教学与现代多媒体教学的区别,凸显《几何画板》在数学教学中的互动性、重要性、实时性、有效性。《几何画板》能把抽象的数学问题具体、形象、直观、实在,非常有利于帮助学生抓住重点,突破难点,掌握知识点;有利于激发学生的学习积极性;有利于培养学生探索能力和实践能力。因此,教师要把《几何画板》有效融入数学教学中去。
关键词:《几何画板》 数学教学 能力
《数学新课程标准2011》指出:“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”[1]
当今世界,现代信息技术与教育技术在教学中的应用已成为一个热点问题。因此,作为教育教学的内容及方式也会随着改变。同时,教师也要学会一些对教育教学实之有效的社会化软件。
社会化软件《几何画板》是由美国Key Curriculum Press公司研制并出版的几何软件。它是一个适用于数学教学的软件平台,为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式,能显示或构造出较为复杂的图形。
《几何画板》能把抽象的数学问题具体、形象、直观、实在,非常有利于帮助学生抓住重点,突破难点,掌握知识点;有利于激发学生的学习积极性;有利于培养学生探索能力和实践能力。因此,教师要把《几何画板》有效融入数学教学中去。
一、《几何画板》能将抽象的数学问题具体、形象、直观、实在
(一)根据《几何画板》的特点进行分析教材,改进教法,活用学法,深化数学思想
数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学,传统的数学教学基本要求是:学生掌握基础知识的基本技能。整个教学过程是培养学生思维过程,熟练掌握基本技能的过程,开发学生的空间想象能力的过程,这些都是数学教育的特殊基本要求。[2]
我仔细分析了数学新课程标准与北师大版初中数学教材,认为传统的教学资源都不能满足现阶段学生的需求。教师应该充分展现信息技术的魅力,要进一步发挥信息技术在数学教学中的特殊功能,利用多媒体及《几何画板》创设出一个赋有创造性,启发性,直观性的教学情境尤其重要。
例1:北师大版数学七年级上册第一章《丰富的图形世界》第三节《截一个几何体》中,用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状?传统教法只能制作一个正方体(空),再拿一块木板去“切”,这种“切”法也是意识中的假“切”,有的学生完全想象不到。如果运用《几何画板》制作一个课件,就可以将抽象的数学问题变得更形象直观化,学生学起来有兴趣且更容易。如图所示:
图1 截面形状可以是三角形
图2 截面形状可以是四边形
图3 截面形状可以是五边形
图4 截面形状可以是六边形
当教师用《几何画板》课件展示上面四幅图后,聪明的学生会继续追问截面形状可以是七边形、八边形……吗?这就是教师分析了教材,改进了教法,学生活用了学法,深化了数学思想。
(二)《几何画板》能给予学生理解抽象的数学基本概念
“在数字化时代里,数学教育这个对时代科学非常敏感的领域,若不应用现代化的教育手段----CAI该是一件可悲的事情。”利用计算机的工具型应用软件《几何画板》来辅助教学,可以带来“出示图形更灵活,展现的图形更丰富,而且规范、直观”等诸多好处。[3]
在讲授一系列几何基本概念中,如果没有将图形活用,丰富展示图形的变化特点,就会使学生觉得课堂枯燥无味,无精打采。因而教师恰如其分地引入《几何画板》就能使课堂活灵活现,理解抽象概念就能得心应手。
例2:用《几何画板》对北师大教材中的等中位线与中线的概念进行深刻理解。如图5所示:
图5 中线与中位线
教师恰在此时分析讲明:“在△ABC中红色线段AD就是△ABC的中线,在△EFG中黄色线段HI是△EFG的中位线。”学生就更直观理解并且能根据中线与中位线的特点再用《几何画板》软件作图,因而能更深刻掌握。
(三)用《几何画板》动态演示问题,变得更形象、直观、实在
《几何画板》的动态演示功能能使数学问题变得更形象、直观、实在。因而,使教学更加生动,有利于激发学生的学习兴趣,增强教学的趣味性。
例3:现在我们来研究一下棱柱的特征,观察你们手中的棱柱和《几何画板》中的棱柱。任何图形都是由点、线、面构成的,请你们从围成这个棱柱的各个面(底面、侧面)以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。请同学们分小组讨论一下棱柱的特征。在小组讨论过程中,不妨进行如图6六棱柱的动态演示。[4]
图6 六棱柱的动态演示
由此,学生就能直观快捷得出如图7的结论:
图7
二、《几何画板》有利于激发学生学习的积极性
《几何画板》能激发学生的对数学的学习兴趣,让学生在“做中学”。《几何画板》具有强大的动态变化功能,一流的交互功能,能以浓缩的形态给学生提供数学背景,通过学生的参与和亲手操作,枯燥抽象的内容变成生动形象的图形,原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。以往用圆规、三角板绘制几何体,是不动的一个图形,几何画板运用动态的几何图形培养了学生空间想象的能力。[5]
“人人学到有价值的数学,不同的人学习数学有不同的发展”——这是我们一直的追求。《几何画板》正好满足我们这个需求。
例4:在北师大版数学八年级上册第六章第三节《一次函数的图象》中,传统教学时会出现学生懒惰成性,经常出现听不明白后打瞌睡现象,但是用了《几何画板》教学后,学生的积极性成倍提高。
对于一次函数y=kx+b (k≠0),要探索常数k和b与其图象关系,一般可以通过预设几组k和b的固定值来作其图象,让学生对比观察。但是,静态的图象不够形象生动。如何充分发挥《几何画板》软件的技术优势,为学生的学习和发展提供更丰富多彩的教学情景呢?如图8所示:
图 8 一次函数y=kx+b (k≠0)的图象(1)
在平面直角坐标系中,如果要探索k与图象的关系,那么可以在点B不变的情况下,移动画板上的点A,我们可观察,k的值也跟着变化,图象也随之而变。如图9所示:
图9一次函数y=kx+b (k≠0)的图象(2)
此时学生也可以亲自尝试此函数图象的实验:向右移动点A,当k从负值逐渐变为正值时,观察图象所发生的变化现象,进一步比较,探索k>0、k=0和k<0函数的图象及其性质。同理在点A不变的情况下,向左移动点A,当b从正值逐渐变为负值时,观察图象所发生的变化现象,进一步比较,探索b>0、b=0和b<0函数的图象及其性质。如图10所示:
图10 一次函数y=kx+b (k≠0)的图象(3)
三、《几何画板》有利于培养学生探索能力和实践能力
《几何画板》在数学教学中具有传统教学方法无法比拟的巨大优势,只要我们能在平常的数学教学中主动、自觉地应用《几何画板》为教学服务,就能更好地培养学生自主学习、探索问题的能力和实践能力。《几何画板》作为一个学生自主学习的平台,必将为学生的自主学习、探索学习提供一个广阔的空间,成为培养学生创新思想的实践园地。[6]
例5:在北师大版数学九年级下册第三章《圆》的第六节《圆和圆的位置关系》中,由于新课程标准降低了对圆这一章的教学要求,教科书提出了本课的具体学习任务:了解圆和圆之间的几种位置关系,了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。本节课要学习的内容是圆和圆的位置关系,其中包括利用平移实验直观地探索圆和圆之间的几种位置关系,通过讨论两圆圆心之间的距离d与两圆半径R和r之间的关系来确定两圆的位置关系。重点和难点是通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系。通过学习本节课的内容,使学生具备一定的识图能力,体会数学活动充满着探索性和创造性,敢于发表自己的观点,并尊重和理解他人的见解,能从交流中获益。[7]
因而,我们在教学中使用《几何画板》课件就能使学生探索能力和实践能力加强。如图所示:
图11 两圆位置关系演示前图
图12 两圆外切图
图 13 两圆相交图
图 14 两圆内切图
图 15 两圆内含图
图 16 两圆内切图
图 17 两圆相交图
图 18 两圆外切图
图 19 两圆外离图
图 20
正所谓:“实践是检验真理的唯一标准”,学生再自行通过图20的操作方式便得出图21的结论:
图21
总而言之,自从有了《几何画板》,师生兴趣斗志皆高昂。教师变“要我教”为“我要教”,学生变“要我学”为“我要学”。让《几何画板》进一步更有效地融入数学教学中去吧!让现代信息技术与教育技术真正融入素质教育中去吧!
参考文献:
[1] 《数学课程标准(2011)》javascript:void(0);
[2] 林君芬.余胜泉.北京师范大学现代教育技术研究所《信息技术与数学教学整合的教学模式研究》
[3] 高雪飞.《数学教学与现代教育技术的整合》.《数学教学研究》2008年第10期
[4] 崔小平.《展开与折叠》教学设计
[5] 陈克利 .王树青.浅谈《几何画板》在初中数学课堂教学中的应用
[6] 徐建华.《几何画板》,让图形动起来
[7] 文忠息.《圆和圆的位置关系》教学设计