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把握时机,“问”到“点”上
发布者:黄竑发布时间:2017-06-25 20:56:34阅读(534) 评论(2) 举报
把握时机,“问”到“点”上
——浅谈初三数学复习课提问的技巧
信宜教育城初中 王龙梅
不断提高课堂教与学的效率是时代发展的需要,也是教师持之以恒的追求。初三数学复习的质量将对学生知识深化、能力提高、素养提升、中考取胜起决定作用。特别是课堂教学,每一节课都是学生知识回顾和能力突破的关键。因此,如何提高初三数学复习课的效果呢?我认为关键一个字就是——“问”,“问”得恰到好处,“问”在“点”上。古语云:学起于思,思源于疑。问题是学生学习的起点,也是参与学习的动力源泉。有了问题,思维才有方向,有了问题,思维才有动力,有了问题,思维才有创新。由此可见,提出一个好的数学问题是增强数学课堂有效性的重要环节,能有效地帮助学生提高分析解决实际问题的能力。
一、趣问“盲点”,培养学生思维的严密性
在生理学上,将视神经突出处无视感细胞无感光能力的点,称为盲点。同样对初中数学教学而言,也存在这种视觉和思维上的“死角”,那些不易引起师生注意,进而会导致肤浅、片面,甚至错误认识的数学知识、过程和思维缺陷,即为数学盲点。如做函数应用的练习时,学生往往忽视了函数自变量的取值范围,这个就是学生的一个“盲点”。所以“盲点”构成了学生知识体系内结点上的“病灶”和思维上的“断层”,模糊了学生对数学知识的正确认识,制约着学生数学能力与创新能力的提高。因此我们教师要引导学生发现并清除学习中的认知盲点,使学生数学知识的掌握更加全面、扎实、牢固,知识结构更显系统、完整。当学生处于一个“盲点”时期,教师若能创设一个良好的问题情景,把问题问在“盲点”时,既可引起学生的好奇与思考,调动学生的学习兴趣和求知欲,又能在教学内容和学生求知心理之间架设一座桥梁。
例1.如图,在一面靠墙(墙的最大可用长度为8米)的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为米,面积为S平方米。(1)求S与的函数关系式
(2)当 取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?
分析:学生最容易忽略的是自变量的取值范围
师:如何求求S与的函数关系式,当 取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?
生1(思考后):(1)
(2)当 时,
=
师(追问):很好!请大家分析生1的做法是否正确?
生2:还要考虑自变量的取值范围
师(追问):大家认为生2的说法是否正确呢?
生3:我有不同意见,a0,函数有最大值,所以生1的答案是正确的。
师(追问):生1的答案是不是就正确呢?
生4:生2的说法是对的,由题意得自变量的取值范围 ,
然而顶点没有在取值范围内,所以生1的说法不对。
师:精彩!分析深入细致。我们解题时要认真分析其“陷阱”,避免掉进命题者的“圈套”。
苏霍姆林斯基说过:“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂的、智力振奋的内心状态,就急于传授知识,那么这种知识只能使人产生冷漠的态度,而不动情感的脑力劳动就会产生疲倦,没有欢欣鼓舞的心情,学习就会成为学生沉重的负担。”在例1中我没有包办代替,而是适时地问在学生的“盲点”上,通过不断提问帮助学生发现“盲点”和不断地点击并化解思维“盲点”,最终引导学生克服“盲点”,让学生完善认知结构,深化认知过程。
二、巧问“易错点”,培养数学思维的深刻性
学生解题中错误的种类较多,如果不把原来错误的思维或心理过程模拟出来,就很难找出其错误的根源,其结果势必造成教师一味地把正确的解答抛给学生,而学生真正的困惑却得不到有效的解决。当然,真正要把错误的过程暴露出来,有时仅依靠学生的自我展示是很难做到的,这就需要教师通过采用“心理换位”的艺术,复现学生解题的错误,并找出错误的归因,通过与学生平等对话,找到相应的防范措施,从而从根本上清除错误信息在大脑中的贮存,提高解题的“免疫”能力。
在一次分式的复习课上,我出示了这样一道题:
例2:解方程:
分析:解分式方程时学生在去分母的时候,右边的1好容易漏乘,而解完后只把答案代入最简公分母检验,并没能发现错误。
这种情况下我让两个学生上黑板板书。
生1:解:方程两边同时,得
解得,
把代入,所以是原方程的根
把,代入,所以,是原方程的增根。
生2:解:方程两边同时,得
解得,
把,代入,所以,是原方程的根
师:两个同学的答案截然不同,到底谁的正确?
此时此刻,平静的课堂一下子又沸腾了,大家觉得前面的解法似乎有问题,但一下子又很难发现其破绽,可谓“此中有真意,欲辩已忘言”。让学生讨论5分钟后,这时教师提醒要知道解出的结果是否正确,可以代入原方程进行检验,促使学生反思哪一步出现了错误,找到失误所在,作出修改,从而进行总结。
然后,教师(追问):生1错在哪里?
生3:生1右边1漏乘了。
可见,抓住学生易错点的提问,是探索纠错方法的前提,在此基础上,总结得出解题的一般规律,学生才会构建起属于自己的正确认识。
三、追问“疑难点”,培养学生思维的独创性
提问,是为了启发学生通过自己的思考来获取知识、培养能力的。孔子曰:“不愤不启,不悱不发。”在教学中教师要善于调动学生进入“愤悱”状态,引导学生“释疑”,培养他们发现问题、分析问题和解决问题的能力。学生有了疑问,就会产生求知欲望,就非要弄个水落石出不可。因此,面对学生的“疑难点”(所谓的“疑难点”就是指学生不能很好展开思考,想说又说不出来,或对此问题常出现思路混乱、思维受阻、无从下手、困难重重)时,这时教师可通过一环扣一环的巧妙、合适的提问——一语道破天机,牵引学生朝正确的方向思考,解决疑难,打开思路。
例3:如图,已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,
当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.
分析:(2)首先连接BC交抛物线对称轴l于点P,则此时PA+PC的值最小,然后利用待定系数法求得直线BC的解析式,继而求得答案.
很多学生没法找到P点的位置,因此学生做到这里思路被困。这样就需要教师通过不断提问,一语道破天机。
师(提问):这题跟我们以前在学习轴对称的时候的一题很像的:,如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?
经过一段时间的讨论,生1:如图(2)找B点关于直线l对称点,然后连结A与直线l交于点P,P就是所求的点。
师(追问):很好,这样可使输气管线最短。为什么?
生2:因为:两点间线段最短。
师(追问):那回到我们例3第(2)问又应该怎样做?
生3:同理,找A点关于直线l对称点B,然后连结AC与直线l交于点P,P就是所求的点。
师(总结):线段和最短,找对称点。
在本例中,教师的每一次追问都问在学生思维受阻处,一语道破天机,使学生原本无法进行下去的思想豁然开朗。我们真正要做到问在“疑难点”,一语道破天机,就要把握课堂提问时机,要熟悉教学内容、了解学生,准确把握教学难点,在课堂教学中还要洞察学生心理,善于捕捉时机。对于难度较大的问题,要注意化整为零,化难为易,循循善诱,方能鼓起学生的信心,通过分层启发,才能起到水到渠成的作用。提问难度大都巧设在学生“跳一跳,摘到桃子”的层次上,实现学生从“现有水平”向“未来发展水平”的迁移,从而把学生的注意力、想象思维引入最佳状态。本例从学生知识的“疑难点”——线段和最短。通过一步步提问,一语道破天机,唤醒了学生知识体系的已有知识经验,再借助所学知识,问题自然就迎刃而解了,达到初三数学复习的效果。
四、设问“发散点”,培养学生思维的广阔性
发散思维是指思维活动发挥作用的灵活与广阔程度,是一种要求产生多种可能的答案而不是单一正确答案的思维。在思维活动中,体现为个人的思想沿着许多不同的道路扩展,使观念发散到各个有关方面;在数学活动中,它是一种不依常规,寻求变异,从多角度、多层次、全方位去思考问题,寻求答案的优良思维品质。能够体现发散思维的问题或知识就是我们所说的“发散点”。所谓的“发散点”可以从不同的角度入手诱导学生思维,改变原来的结构或做适当引申变换,使一题变成一串,或把问题向更高、更广的层次纵向挖掘,横向延伸,最终能够引发学生深层思考。根据维果斯基的研究,学生最乐于挑战有一定“发散”的问题,其中最近发展区的问题效果最好。因此,在教学中我们应根据学生已有的知识经验和智能发展水平,尽可能在学生的最近发展区提出问题,不断在学生思维的“发散点”上追问,让学生不断有挑战感,这样对学生的思维具有启动、维护、加速的作用;同时学生思维的成功又强化学生喜欢数学、渴求新的数学学习的挑战,从而实现有积极的情感态度、主动的智力活动。参与有意义的学习,在学生大脑中形成一个个兴奋中心,促使学生最大限度地调动相关知识来积极探究。
例4:又如,如图小正方格边长为1,求△ABC的面积。
师:怎样求面积?底高?让学生充分讨论
生1:用矩形面积减去三个三角形面积。
师:很好,还有其它方法吗?
生2:用梯形面积减去两个三角形面积。
生3:先证明△ABC为直角三角形,再求△ABC的面积。
生4:过点C作CE⊥OX,证明△AOB≌△CEB,从而证明△ABC为直角三角形,再求△ABC的面积。
生5:过B点作BG⊥AC,利用等腰三角形的“三线合一”计算出BG的长,再求出△ABC的面积。
生6:利用格点图形,设BC经过的格点为H,则△ABC面积应为△ABH面积的2倍。
师(追问):这些解法都行吗?
学生之间讨论而后分小组计算
师(追问):再讨论哪种解法是更好?
在本例中,教师通过对学生思维的“发散点”的层层递推追问,促使学生积极探究,就如同在学生平静的心湖里投入一块石头,激发千层浪,思维在发散,激情被燃烧。这样的提问引起学生深思、多思,产生思维的碰撞,促使学生思考,由表及里、由浅入深,引领学生拓广思维视角,最终步步生成精彩。
总之在初三复习课堂教学中应“问”于何处?如何做到恰时恰地?这是我们教师永远值得研究的课题,它不仅是教师学问的体现,更是一种艺术和智慧。我们恰到好处的提问、问在点上、问得开窍、问得“美”,就能使学生在问前似山重水复疑无路,“问”后则柳暗花明又一村。所以我们教师在教学中要不断关注学生的盲点,了解学生的疑惑点,找准新知的易错点,捕捉问题的发散点,从关注学生的生活经验出发,探寻新知在现实生活中的原型,用教育艺术提炼和组合,精心预设,捕捉生成,提炼出一个个能够促进学生思维发展的数学问题,并在恰当的时机为学生探究学习创设思维场景——问在点上,这样我们的课堂教学才能更好地适应素质教育的需要。
参考文献:
1、赵绪昌,数学课堂提问策略例析[J]。中国数学教育,2009.12
2、华志远,来自学生的错误[J]中学数学教学参考,2007.1
2017年2月10日