中考数学科考试导航
同学们,中考即将来临了,你准备好了吗?有没有为数学科的考试而感到迷惘呢?通过即将三年的学习,在众多的考试中,你又积累了哪些考试的经验和技巧呢?下面让我们一起总结下中考数学科考试要把握的关口、值得注意的问题、重要的数学思想、有关解题的技巧和中考的题型,希望对同学们有益。值此之际,预祝同学们在2014年的中考中取得优异的成绩。
一、把四关
1、把好审题关:宁可多审三分,不抢答题一秒
有的同学对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。如选择题中,题意是选择错误的,但有些同学连题目都没看,发现选项A表达正确立即就写上了,这种的失误不能要。有些同学为了“快”速答题而对题意不屑一顾也是不可取的,因为 “快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。所以适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。因此,我们必须养成先审好题后解答题的习惯,只有耐心仔细地审题,准确地把握题意,从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向,完满地解好题。
2、把好计算的准确关
在目前题量大、时间紧的考试情况下,“准”字尤为重要,只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑再花时间检查;计算的不准确,无论是对光头式的计算还是实际应用题中的计算影响得分都很大。如数与式的计算题中,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于解题粗枝大叶,一个符号的失误,回造成满题皆错,这样的失分失得可怜;又如在一些大题中,第一问多数不复杂,甚至很简单,相当多的同学在匆忙中完成,但运算错误,由于后继第二问要用到第一问的数据,所以尽管第二问部分解题思路正确又花时间去算,也几乎得不到分。所以对于像计算、解方程、求函数解析式等的试题要先检查再向后做,否则会因为计算的错误大大降低同学们的成绩。
3、把好表达规范关
相信同学们在平时的考试中有这样的体会:不是会做的题目就一定能得到分的。既然这样,如何将“会做”转化为“得分”呢?首先将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些同学所忽视,因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况,同学们自己的估分与实际得分差之甚远。如几何证明中的“跳步”,使得很多人丢失1/3以上的得分;又如某些解答题中,许多考生“心中有数”却说不清楚,扣分者也不在少数。所以只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”,真正做到会做的题目稳拿分。
4、把好思维关
拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。任何一份试题并不完全是难易的顺序,因此在答题时要合理安排时间,不要在某道卡住的题上打“持久战”,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了。近年来,数学大题已从“一题把关”转为“多题把关”,因此解答题都设置了层次分明的“台阶”,入口宽,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡,看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心,看到新面孔的“难”题不要胆怯,冷静思考、仔细分析,这样才能得到应有的分数。
二、提警惕(这里仅对一些基本问题作提示,供同学们考前将所学的有关知识在头脑里放影一次,通过这般梳理,清醒自己的数学思维。也请同学们平时要善于积累,今后将就易错题再进行专题测试)
1、求中位数时,别忘了先把已知数据从小到大(或从大到小)按顺序排列,再根据奇偶个数据进行求解。
2、统计中已知一组数据,x1,x2,x3…xn的平均数为x,方差为s2,须掌握如下规律,灵活运用,可节省时间。
(1)一组新数据x1+b,x2+b…xn+b的平均数为x+b,方差仍为s2;
(2)一组新数据ax1,ax2…axn的平均数为ax,方差为a2s2;
(3)一组新数据ax1+b,ax2+b…axn+b的平均数是ax+b,方差为a2 s2,标准差为|as|。
3、对分式计算的理解错误。题中最会出错的是将分式的计算误认为方程的计算,用去分母方法,导致整题失分;而对分式方程的运算,往往是忘了检验是否是原方程的根。
4、二次函数中的配方也是常会出错的一个问题,有时由于配方错误,会使整题失分。注意求顶点坐标的时候计算2次(分别用配方和公式)。
5、对含有字母系数的方程,在解题时,除了先要把方程化成标准形式外,其次要对字母系数进行分类讨论。
6、答题时需注意题中的要求。例如、科学计数法在题中是对哪一个数据进行科学计数要求保留几位有效数字等等。
7、警惕考题中的“零”陷阱。这类题也是同学们常做错的题,常见的有分式的分母“不为零”;一元二次方程的二项系数“不为零”(注意有没有强调是一元二次方程);函数中的有关系数“不为零”;a0=1中“a不为零”等比性质中分母之和“不为零”(注意分类讨论)等等。
8、求概率时,看清楚是一次试验还是二次试验(用列表或画树状图求),对于求二次试验的概率特别注意是否为放回事件。
9、利用根与系数关系解有关一元二次方程时,先要求出方程有实数根的范围,这是前提条件,也是隐含条件,应注意由已知条件解出某些系数(如k、m等的值),然后在方程有实根的条件下,确定这些值。
10、解二元一次方程组时,应注意观察题目特点,分清类型,选择适当方法去解题。利用换元法解高次方程时,关键在于设元,当求出新的未知数的值后,同学们往往会误认为这是最终结果,而忘了再代回所设的关系式中,继续求出原未知数的解。
11、解一元一次不等式(组)时,最会出错的是,不等式两边同时除以或乘以一个负数,不等号要改变方向。
12、关于应用题。首先要仔细审题,有些题目文字表达较长,要克服不耐烦的心理,其实关键是将题目中的数据弄个水落石出。根据题意,找出等量关系,可以有两种方法:一是通过题目中的一些关键词语表达出来或题设中直接给定的,二是题目中没有明显给出,要通过进一步审题才能发现的隐含着的等量关系。列出方程,所求得的未知数的值,要进行检验,不符合题意的就应舍去,答题时,还要注意所涉及的单位。 许多实际实际问题的解决,其基本方法是先将其化为数学问题,即建立数学模型,所以我们对基本的数学模型(函数模型、方程模型、几何模型、不等式模型)要熟悉到家。