《学会解答与探索数学题》读书笔记
525000 茂名市祥和中学 吴红梅
在学习数学基础知识、数学语言以及数学思想与方法的过程中,必须伴随着解答一定数量的数学习题,否则数学是学不好的。解题既要注意数量,又要讲究质量;既要学会探索解题的门径,又要注意解题的格式;既要发挥数学概念和规律在解题在的指导作用,又要提炼解题的一般方法和技能技巧。
一、注意发掘题目的隐含条件
发掘隐含条件的方法很多,要具体问题具体分析。有些从概念特征出发,有些从图形特征出发,有些从结构特征出发,有些从相关知识出发,有些从结论中发掘。
二、注意综合沟通、相互转化
三、重视一题多解、一法多用、一题多变、多题概括的训练
一题多解,是指对一个习题,从多方面、多角度、多层次去思考,既要注意正向思维,又要注意逆向思维,运用不同的数学方法进行解答,解答后要及时总结,选出最佳思路和方法。
一法多用,是指用重要的数学解题思路和方法,如换元法、数学结合法、解析法、复数法、参数法、待定系数法等,去解答不同情况、不同内容、不同类型的题目。这样做一方面可以更灵活、更深刻地掌握解题思路和方法,另一方面可以增强数学知识和问题的横向联系。
一题多变,是对一道习题,从改变条件,或改变结论,或改变结构等方面入手,使一题变为多题,这样不仅可以丰富习题的内容,而且可以对数学方法的灵活性有更深刻的理解。
多题概括,是指对做过的多个题目进行综合分析,找到共性和差异,抽象概括出共同的解题思路和方法,提高对习题中的一般问题和特殊问题的辩证性的认识。
四、讲究解题格式,做到准确、简练
1、尽可能使用符号化数学语言。
2、只写出主要解题步骤,以不使推理脱节为限。
3、正确使用简化三段论式,即大前提一般不写,只写出小前提和结论。
4、注意分节、分行及标点。